Você está perguntando sobre como organizar o Git repos por pastas (aninhadas) para fins de agrupamento / navegação e permissões. Vamos falar sobre permissões primeiro.
As ferramentas que o GitHub e o Bitbucket fornecem para gerenciar usuários e grupos são bastante flexíveis e podem certamente satisfazer suas necessidades. Na verdade, você pode se safar com algo relativamente simples.
Por exemplo: primeiro crie uma organização ou equipe para sua empresa. Em seguida, crie grupos que espelhem os clientes (e / ou os projetos), adicione os usuários desejados ao grupo e conceda a permissão de grupo ao repositório. (IIRC, BB permite que cada usuário em um grupo tenha diferentes níveis de acesso, enquanto GH atribui ao grupo inteiro o mesmo nível de acesso.)
Ou você pode organizar grupos por equipes funcionais (desenvolvedores de iOS, desenvolvedores de servidores, etc.) ou de alguma outra forma que faça sentido para sua empresa. (Em teoria, você também pode criar uma única organização / equipe para cada cliente, cada um com seus próprios grupos, caso precise.)
A chave para manter a flexibilidade e a sanidade é organizar as equipes em grupos gerenciáveis e, em seguida, conceder às equipes necessárias acesso aos repositórios. Muitas equipes podem ter acesso a um único repo. No entanto, como não há hierarquia, não há oportunidade para herança de permissões.
O caso de uso de superusuário também é facilmente endereçável: crie uma equipe de 'superusuários' para garantir acesso a todos os repositórios. BB ainda tem padrões que são aplicados ao criar novos repositórios.
Agora, para a organização ...
Ainda não encontrei uma interface web do Git que permita a organização baseada em pastas do Git repos. O modelo GH & O BB segue: equipe (organização) → repos. Talvez um dia eles adicionem tags ou outros metadados em repositórios que possam ser usados para organização.
A abordagem de navegação comum adotada pelo GH & BB é uma lista de filtragem / pesquisa, que, como você pode imaginar, depende de uma estrita estratégia de nomeação para ser eficaz.
Outra coisa que pode influenciar seu esquema de organização é a emissão de tickets e o uso do wiki. Ingressos e wikis são por projeto (repo) na GH & BB, e pode ser desativado. Se você tiver ferramentas externas (JIRA e Confluence, talvez), não há uma preocupação real.
A ferramenta Git para importar repositórios SVN é bastante flexível, então você deve ser capaz de persuadi-lo para lidar com sua situação sem muito esforço.
Boa sorte!