Como a Ramhound mencionou, você pode executar um servidor VPN na própria instância, mas como parece que você não tem muita experiência com isso, recomendo usar o dispositivo OpenVPN disponível no AWS Marketplace. Aqui está um ótimo tutorial para ensinar como configurá-lo e conectá-lo:
Aqui também está o guia de início rápido do OpenVPN for AWS:
Se você configurar com sucesso o servidor OpenVPN e o seu PC cliente, assim que estiver conectado através do OpenVPN, você poderá fazer o ping do IP privado da instância do AWS OpenVPN a partir do seu PC cliente. Existem outras maneiras de se conectar via VPN, mas o método OpenVPN é provavelmente o mais fácil na minha opinião.
Observe que isso ativará sua VPN; como você pretende mapear unidades pode ser uma questão / tópico diferente.