Bem google docs agora tem ditado de voz, se é isso que você está depois. Detalhes aqui você ainda teria que copiar / colar em outros aplicativos se precisar do texto lá.
com o uso de um botão "mic" em qualquer campo de texto no pc, não é possível o afaik, você pode usar a API de fala da web para criar um aplicativo da web que interaja com um programa externo, mas ser uma solução muito funky e um pouco de código. Além disso, se ele foi criado e compartilhado, a chave da API provavelmente seria usada pelo google por abuso.