você pode usar um script como este e programá-lo para ser executado na inicialização da máquina. Este script testa a conexão para o IP 8.8.8.8 (pode ser alterado) se o ping estiver ok, teste-o após 5 minutos, se o ping falhar forçar uma reinicialização.
#!/bin/bash
{
sleep 180 # wait 3 minutes on machine startup
while true;
do
#if [ping] --> 0 means host reachable
if ping -c 5 8.8.8.8; then
sleep 300 ; #line stable , test after 5min
else
shutdown -r now
done
} &> /dev/null