Tecnicamente, o computador irá 'iniciar' sem um disco rígido, no entanto você não terá um sistema operacional e você encontrará pouco uso para ele sem um. Se você recuperou os dados que precisa manter do disco rígido removido, conecte-o novamente e reinstale as janelas a partir do zero. Se você sentir vontade de aprender alguma coisa, experimente o linux.