Após um pouco mais de ajustes na interface gráfica do Chrome, percebi que o problema era causado pelo fato de eu bloquear todos os cookies de terceiros no meu navegador (presumi que essa configuração não se aplicaria ao Google- aplicativos feitos como o Hangouts). Para resolver o problema, fui para Settings > Advanced Settings > Manage Content > Manage Cookie Exceptions
e depois adicionei hangouts.google.com
e talkgadget.google.com
à lista de exceções.