Sim, um roteador barato pode afetar a velocidade da Internet por meio da Ethernet, especialmente em conexões lentas (< 3 Mbps).
Até mesmo os roteadores mais baratos no mercado hoje têm hardware mais capaz de lidar com as velocidades de sua conexão com a Internet, mas infelizmente roteadores baratos tendem a ter problemas de "bufferbloat" em conexões lentas, aumentando a latência e piorando o congestionamento.
Para aumentar o azar, os roteadores baratos geralmente não dão acesso a configurações que podem ajudar nisso, como dizer ao roteador para classificar o limite que ele envia no link para a velocidade conhecida do link ou ativar o Active Gerenciamento de Filas (AQM). Você pode querer ver se o seu roteador é suportado pelo DD-WRT, OpenWrt, Tomato ou outra distribuição Linux do firmware do roteador de pós-venda. Essas distribuições de firmware geralmente dão acesso a muitas configurações de ajuste de desempenho.
Para ler mais, aqui está uma boa artigo sobre o assunto de um dos principais pesquisadores sobre o problema do bufferbloat, Jim Gettys.