O nome da pasta foi criado ou você precisa criá-lo?
Se você estiver criando uma nova pasta a cada data, faça algo assim
VARIABLE_FOLDER_NAME='date '+%d''
mkdir -f $VARIABLE_FOLDER_NAME
A cada dia, ele criará uma pasta com o nome da data do mês.
Se você quiser o nome zero preenchido, tente algo como isto
DATE_OF_MONTH='date '+%d''
VARIABLE_FOLDER_NAME='printf "%02d" $DATE_OF_MONTH"
Tudo isso pode ser feito em uma linha como:
DATE_OF_MONTH='date '+%d''; VARIABLE_FOLDER_NAME='printf "%02d" $DATE_OF_MONTH"; find /usr/local/aryan/2015/logs -iname ".log" -mtime +10 -exec tar -cvzf backup_1.tar.gz "VARIABLE_FOLDER_NAME" '{}' \;
Você também pode ver o uso do xpath com o comando find para tornar o tar mais rápido.
Se a pasta já estiver criada, você só precisa descobrir como escolher qual deles.