Os comentários para a sua resposta são bem visíveis. É difícil dizer sem realmente olhar para ele, mas tenho um palpite de que a porta VGA está sem gráficos Intel HD e a porta HDMI sai da placa dedicada 7730M.
O motivo pelo qual funciona quando você usa um de cada vez é porque o laptop passa a usar os gráficos integrados ou a placa gráfica dedicada. Quando você conecta o laptop, só pode executar os gráficos integrados ou os gráficos dedicados.
Isso parece ser o que está acontecendo. Você provavelmente poderia testar isso conectando ambos os monitores, removendo o cabo VGA do seu laptop e verificando se o monitor HDMI começa a exibir normalmente.