Infelizmente, seu modelo específico de laptop é notório por ser incompatível com os SSDs SATA-III. Há pelo menos alguns tópicos sobre esse problema no fórum de suporte da HP: isto e isso .
Um dos proprietários alegou que ele poderia fazer seu SSD funcionar com seu 6560b após exibir o BIOS F.2020 do 8560p, o que é muito arriscado.
Assim, você pode continuar usando o SSD no modo SATA-II ou se arriscar com o flash do BIOS do 8560p.