Quando você conecta seu monitor à sua área de trabalho, você precisa escolher qual entrada deseja usar: o gfx integrado ou seu cartão discreto. Se você quisesse trocar, precisaria desconectar e reconectar o que duvido que queira fazer o tempo todo.
Se você quiser usar dois monitores, então sim. Mas juntos para um monitor, não há combinação.
Parece que sua placa gráfica faz muito barulho em modo inativo. É alto quando você não está fazendo nada? Quais são as especificações do cartão?
Seja bom saber o tempo ocioso do cartão discreto no caso de estar com defeito. Eu recomendaria usar algo como HWMonitor
Não sei qual monitor você tem, mas você pode conectar o gfx integrado em DVI e o gfx discreto no DisplayPort. Tudo o que você precisa fazer é alternar a configuração de exibição do monitor para qual deseja sem tocar em um cabo.
O único problema é se o seu discreto gfx fizer ruído enquanto estiver sendo conectado e não for usado, pois os ventiladores ainda estarão girando enquanto a placa estiver conectada.