Eu sei que devo escrever a solução completa, mas é muito para colocar aqui.
Se você usar o consul, consul-registrator e consul-template, poderá usar um nginx por instância do EC2 na frente de todos os contêineres do docker. A configuração do NGiNX será atualizada automaticamente quando um contêiner parar ou iniciar. Você pode colocar um ELB na frente de todas as suas instâncias e apenas apontá-lo para a porta 80.
Existe uma grande quantidade de documentação sobre essa configuração, mas alguns exemplos: link link