Não posso comentar devido à falta de pontos, mas suponho que você já tenha tentado alterar a resolução assim que a tampa for fechada. geralmente isso armazenaria as configurações e, da próxima vez que você fechasse a tampa, deveria lembrar.
Mas, se esse não for o caso, acredito que a HP (e outros fornecedores) usa o software DisplayLink para exibir o vídeo por meio de USB. Tente baixar o driver mais recente do DisplayLink no site: link
Isso deve ajudar.