Eu encontrei a solução.
Acontece que foi um problema com meu roteador.
O "speedport W 732V" não consegue resolver a solicitação quando um domínio, apontando para o próprio roteador, é chamado pela rede interna.
Então, na verdade, tudo já estava funcionando, só precisei verificá-lo em um dispositivo fora da minha rede local.
Como isso foi muito frustrante para mim, deixarei esta pergunta aqui, então talvez alguém que esteja procurando a resposta encontre ajuda aqui.