Em primeiro lugar, você deve observar que isso exporá o atuador pela Internet. Como a maioria desses dispositivos não tem ou tem pouca segurança, isso pode ser um grande problema para você.
Dito isto, é bem fácil. Em primeiro lugar, você precisa configurar um caminho da Internet para o dispositivo. Isso é feito configurando "encaminhamento" no roteador. Você escolhe uma porta IP externa e o endereço IP e a porta do dispositivo e os vincula. Isso permite que o tráfego flua da Internet diretamente para o seu dispositivo.
Então você precisa saber o endereço IP externo da sua banda larga. Isso pode mudar de tempos em tempos, então você pode precisar de uma maneira de ser notificado quando isso acontecer. Há vários serviços que permitirão que isso aconteça, embora o roteador precise oferecer suporte a eles ou que você precise de outra máquina em sua rede local.
Agora você pode acessar seu dispositivo pela Internet. Se o seu endereço IP externo for fixo, você não precisa de DNS. Caso contrário, você precisa do serviço "DNS dinâmico" mencionado acima.
ATUALIZAÇÃO: Para obter uma porta encaminhada em seu roteador, consulte os guias úteis em portforward.com . Dá-lhe uma explicação completa.
Basicamente, você precisa acessar a página Basic Settings and Port Forwarding do site de roteadores. Escolha um nome (não importa o que - algo memorável), escolha TCP para o protocolo, escolha um intervalo de porta pública, por exemplo, 8000: 8000, esta é a porta que você usará ao acessar do mundo externo. Escolha um intervalo de porta privada, esta é a porta que está ativa no dispositivo. Finalmente coloque em 10.0.0.1 como o endereço IP. Agora, contanto que você saiba o seu endereço IP externo - se não souber, você pode encontrá-lo pesquisando "whatsmyip" - você deve ser capaz de acessar o dispositivo. Não se esqueça que todos os outros podem acessá-lo também, a menos que você tenha alguma outra segurança.