Com base no script da pergunta em questão, você pode buscar a saída do comando em um arquivo e enviá-lo por e-mail após a conclusão de uma iteração. Nesse caso, você pode ter um loop infinito e, quando você iniciar usando nohup no segundo plano, ele poderá ser executado enquanto o host estiver ativo.
O script de exemplo (chamado parse.sh neste caso) pode ser:
while true
do
command &> /tmp/output_thread_$1
cat /tmp/output_thread_$1 | mail -s "output from thread $1" email@recipient
done
Se você chamar o script usando
for thread in 1 2 3 4; do nohup parse.sh $thread & done;
em que 4 é o número de CPUs. Ele vai começar (neste caso) 4 processos fazendo suas coisas