Para conseguir isso, você precisa transformar seu servidor (Máquina A) em um roteador . Dessa forma, o tráfego da rede privada pode ser roteado para a interface pública e vice-versa.
Existem muitos guias sobre como fazer isso, dependendo de qual OS / distro você está usando, mas já existe uma pergunta respondida no site irmão da SU, Ask Ubuntu. Como configurar um servidor linux como um roteador a>.