Infelizmente, não acho que haja comandos para gunzip apenas os bits compactados de um arquivo. Eu acho que você terá que descobrir uma maneira de obter o tcpdump para a saída do pipe que é compactada através do gunzip antes de colocá-lo no arquivo.
Em uma nota lateral, por que você não usa algo como link & curl de > apilog.txt? Ou o cliente é um dispositivo móvel?