O problema pode ser o fato de o seu modem / roteador não estar fazendo o encaminhamento de porta se o tráfego estiver vindo da interface interna. Alguns roteadores lidam com isso fora da caixa, alguns precisam de configuração adicional, outros não conseguem fazer isso.
Solução 1:
Pesquise como configurar seu modem / roteador para lidar também com o encaminhamento de porta para tráfego interno.
Solução 2:
Configure o DNS interno para sua rede interna. Configure mydomain.com com ele.
PS: Sem informações completas sobre a configuração da rede interna (arquivo de hosts, entradas de DNS em cada dispositivo, etc.), é difícil determinar como seu domínio funciona corretamente sem www.