Does that mean that Opera's servers act as a proxy between the user and the website he is accessing?
Sim.
From their explanation, I think that the Opera server will fetch the webpages and send them to the user
Thart é praticamente como os proxies funcionam.
so the user's details(such as IP Address, browser version, Windows version etc...) wouldn't be logged there. It is only my assumption and please correct me if I am wrong about it.
Eles podem ou não registrar seus dados, independentemente do que reivindicam. Infelizmente, você não tem como dizer de uma maneira ou de outra.