Você não especificou a estrutura de endereços desses arquivos de log. Então, eu espero que você consiga fazer o loop gerar o endereço do arquivo de log.
Verifique suas configurações de FF:
- Downloads - define a pasta para downloads (a menos que você não queira confirmar cada arquivo salvar local)
- Política de pop-up (não é necessário, você verá um prompt de faixa amarela)
- Associação de arquivos - defina o tipo de arquivo de log sempre para download. (Definições - guia de aplicativos)
Agora você pode fazer loop em javascript que abre novas janelas (guia - configurações padrão FF) para cada endereço da lista. (Dica: window.open('log_file_address')
)