O wifi do hotel bloqueará todo o acesso até você passar por essa página.
Não conecte o Chromecast até que isso seja feito: encontre o endereço MAC do seu chromecast, falsifique o MAC usando um adaptador de Wi-Fi em seu laptop ou smartphone e vá até a "página aceitar termos e contratos". Ir para o Google Notícias ou algo para se certificar de que a internet funciona. Agora mude seu endereço MAC de volta. O Chromecast deve ter o MAC adicionado à lista "permitir" na rede do hotel.
Algumas redes têm a autenticação expirada, pelo que pode ser necessário repetir este processo.
O hotel pode não permitir que você transmita dados na rede local (do seu laptop para o chromecast). Isso é por causa do isolamento do ponto de acesso. Você pode tentar de qualquer maneira.
A melhor solução é obter seu próprio roteador, você pode comprar um no ebay por US $ 10. Se você usar o firmware do roteador personalizado (Tomato por shibby ) , o Linksys E2500 é ótimo.