Conhecer um endereço IP é suficiente para você alcançar a máquina dos seus amigos. Caso você não saiba o endereço IP dele, precisará saber o nome do host dele, para solicitar ao servidor DNS o endereço IP dele. Se houver um domínio na rede do seu instituto, você também pode escrever o endereço dele no formato hostname.domain.tld, por exemplo. alex-PC.foocorp.com no caso de seu domínio de instituição ser foocorp.
Você pode tentar fazer login usando apenas seu nome de usuário e senha. Depende do protocolo, você vai usar para chegar ao seu computador de amigos. Se for através do Compartilhamento de Arquivos do Windows, não será necessário fornecer nenhum domínio desse tipo. Caso você tenha contas mantidas por sua instituição, você pode precisar do domínio. Pode ser o endereço da sua instituição (foocorp.com). Você pode procurar o sufixo DNS específico da conexão, encontrado em detalhes do seu adaptador de rede ou iniciar o cmd.exe (prompt de comando) e digitar o comando ipconfig. Você deveria ver isso.