Geralmente, você não quer manter coisas desatualizadas em recursos sincronizados em qualquer tipo de serviço de rede que execute a sincronização completa. E-mail, arquivos, etc.
A melhor prática é mover e-mails para o arquivo local. *)
Você pode avaliar esta pergunta: é realmente necessário ter mensagens com mais de X meses disponíveis no servidor e sincronizadas diariamente?
Se a resposta for NÃO, então crie um arquivo PST no disco local e mova os e-mails antigos lá . Opcionalmente, você pode criar mais de um arquivo PST, por exemplo um para cada ano, um para o período de 3 anos, etc. Você pode decidir isso com base no tamanho total anual dos e-mails arquivados.
*) com base na minha experiência de trabalho em grandes empresas: eles não estão fazendo mais nada, mas isso também. Eles estão limitando a quantidade de armazenamento online possível para cotas muito mais baixas do que você tem atualmente na Microsoft. Portanto, mover itens localmente é perfeitamente normal e recomendado. O Outlook ainda tem Recurso de AutoArquivar para isso. Considere usá-lo.