Se você estiver executando o script em um dia específico e tiver acesso ao GNU date e ao GNU tar (por exemplo, Linux), poderá usar algo assim (imagino que esteja usando o bash, e não testado em outros shells) :
for i in {1..7}; do
FOLDER='date +%Y-%m-%d -d "$i days ago"'
tar zcfv /var/tmp/${FOLDER}.tgz ${FOLDER}/
done
A data do GNU é importante, pois entende o -d "N dias atrás" param.
Como os nomes das pastas são previsíveis, isso geralmente também é mais rápido do que um achado
/ Edit: se você precisar de um arquivo por uma semana inteira, basta adicionar às fontes tar.
WEEK='date +%U'
SOURCE=""
for i in {1..7}; do
FOLDER='date +%Y-%m-%d -d "$i days ago"'
SOURCE=${SOURCE}" "${FOLDER}/
done
tar zcfv /var/tmp/week${WEEK}.tgz ${SOURCE}
Saída dos meus testes (a partir de hoje):
tar zcfv /var/tmp/week07.tgz 2015-02-17/ 2015-02-16/ 2015-02-15/ 2015-02-14/ 2015-02-13/ 2015-02-12/ 2015-02-11/