Bem, placas gráficas AMD Radeon (especialmente as recentes) são difíceis de usar com o Linux. Acontece exatamente o mesmo com o meu AMD Radeon HD6850, até que eu instale o pacote de driver proprietário do FGLRX.
Para instalá-lo, você deve entrar no modo de recuperação. Para fazer isso, segure SHIFT na inicialização para que o menu GRUB seja exibido, escolha o Modo de Recuperação do Ubuntu depois disso. Escolha montar o disco como leitura / gravação e, em seguida, descarte para o shell raiz com a rede (isso é muito importante).
Em seguida, faça os seguintes comandos quando for descartar o shell do root:
sudo apt-get update
sudo apt-get upgrade
sudo apt-get install fglrx
sudo aticonfig --initial
sudo reboot
Se tudo funcionou, você deve estar bem e ver a área de trabalho depois disso.