Um chaveiro nunca é usado para salvar uma senha (do Facebook ou de outra forma).
Os chaveiros Gnome ou KDE são usados para manter seguramente as chaves descriptografadas (daí o nome) e sem senhas.
Uma solução para você é fazer uso de dois navegadores. Por exemplo, você pode instalar o Firefox e o Seamonkey (porque o Seamonkey é muito semelhante ao Firefox). Você também pode instalar o Opera, o Chrome, o Konqueror ...
O outro é verificar seu navegador existente e verificar se alguém clicou em "não lembrar senha" para esse domínio. Se for esse o caso, o navegador pára de perguntar se você deseja salvar a senha. Uma vez que você tenha 2 ou mais senhas e vá para a tela de login, ela não preencherá nada até que você comece a digitar seu endereço de e-mail (ou outra credencial de login, alguns sites solicitam um nome de usuário que aumente a segurança!)
Com o Firefox, você pode gerenciar suas senhas em:
Edit » Preferences ...
Security » Remember password for sites » Exceptions ...
Você deve ver uma entrada para o Facebook nesse pop-up. Em caso afirmativo, selecione-o, remova-o e peça ao seu pai que tente novamente.
Observe que, limpando todo seu histórico e outros dados, o Firefox redefine esse esquema e ele deve solicitar suas senhas novamente e oferecer a opção de salvá-las. Obviamente, isso significa que, entre você terá que reentrar todas as suas senhas ...