A resposta óbvia é usar software de screencast . Tudo isso requer uma conexão de rede.
O screencasting é, na verdade, uma pequena parte de uma indústria maior que inclui todos os softwares de videoconferência \ hardware. Você descobrirá que a maioria dos produtos também fará o que você precisa.
Outra possibilidade é usar o software VNC para isso (este link os mistura com o software RDP, então tenha cuidado para escolher os itens corretos). Esses programas não são especificamente destinados a esse propósito e podem desperdiçar muitos recursos. Isso também exigirá uma conexão de rede.
Sem usar a rede, você tem algumas opções que eu posso imaginar:
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Use o projetor que você já disse que não quer.
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Você pode usar uma TV grande em vez de um projetor (que pode estar trapaceando um pouco, já que é basicamente a mesma coisa; a principal diferença é que isso não é eliminado em condições de alta luminosidade).
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Esse conceito poderia ser estendido ainda mais usando um dispositivo de especialidade (leia isto como MUITO caro) que converte sua saída digital em RF (significando que você pode sintonizar um canal na sua TV e pegar a saída como uma TV padrão estação).
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Minha última opção é usar uma câmera de vídeo para gravar sua tela, que então poderá usar um dos outros métodos para transmitir de volta para computadores individuais. Isso realmente não é muito diferente das outras opções depois disso, mas se você não puder adicionar software ao seu computador (e não tiver uma tela grande), essa pode ser a única opção para você.