Eu testei isso no IE, Firefox e Chrome. O navegador da Ervery que eu testei irá focar o próximo elemento se tab for pressionado em textarea . Existe uma questão Use tab indent in textarea ( link ) que aborda o problema oposto.
Talvez sua pergunta esteja relacionada a Windows Forms (VBA no Access, Excel etc.), mas isso é apenas um palpite.
Você poderia esclarecer sua dúvida de que sabemos qual "outro software" você quer dizer.