Você pode adicionar a sub-rotina stop on service starting
aos serviços que deseja interromper sempre que o evento de backup for acionado. Algo parecido com isto:
# this is my test service
start on runlevel [2345]
stop on runlevel ![2345]
stop on backup starting
start on backup stoping
exec service --daemon
você deve substituir o backup pelo nome do serviço que começa a usar o upstart. Há também a sub-rotina do evento de disparo, mas isso é um pouco mais complicado, já que exige que você modifique ambos, o serviço que está sendo interrompido para backups e o serviço que está começando a fazer o backup.