(Respondendo a própria pergunta)
Isso é muito lento, mas meio que resolve meu problema.
wget -r --no-remove-listing --spider ftp://myftpserver/ftpdirectory/
De link
--spider significa que não faz o download do arquivo, o que é bom. Além disso, --no-remove-listing significa que a listagem de diretórios é mantida em cada diretório em um arquivo chamado .listing . A má notícia é que --spider faz com que wget teste a presença de cada arquivo que deveria estar no diretório, e isso parece atrasá-lo bastante.
Algo mais rápido?