Você não pode usar 5|10
no lado direito de um comparador. Você tem que "distribuir" a comparação
num_choice=0
while (( num_choice != 5 && num_choice != 10 )) ; do
read -p 'Please enter your number (5 or 10)' num_choice
done
echo "You've chosen $num_choice"
Observe que você ainda pode receber erros se o usuário especificar uma string não numérica.