Se você nunca removeu (baixou e removeu a cópia do servidor) da sua conta do Gmail, não há necessidade de seu (s) arquivo (s) PST.
Basta configurar uma conexão IMAP para sua conta do Gmail a partir do Outlook 2013. Depois de ter todos os seus e-mails, você poderá copiar e exportar os dados para um arquivo PST: link
Se essa for uma conta paga do Google Apps, o Google oferece uma ferramenta para o Exchange Active Sync: link