Não. Essa é definitivamente a responsabilidade do seu shell de executar o smth após a inicialização.
O terminal não deve forçar o shell a fazer smth porque somente o próprio shell pode ter certeza de que está "pronto".
Por fim, os shells "adequados" fornecem a capacidade de executar smth após a inicialização "da caixa". Por exemplo
powershell -NoExit -Command "Write-Host 'Hello world!'"
Ou com o cmd mais simples
cmd /k "Echo Hello world!"
E apenas bash ... você precisa alterar o perfil para fazer algumas automáticas. Essa é a maneira unix ...