A principal coisa que você deseja procurar é uma {ConnectionType} placa de captura com passagem (onde {ConnectionType}
é VGA, HDMI, DVI, etc.).
Este site tem uma boa lista de placas de captura HDMI que você pode dar uma olhada, incluindo SO suportado (Windows / Mac / Linux).
Se você pode transmitir o resultado diretamente para contração ou outro serviço de streaming é uma segunda pergunta que dependerá do cartão selecionado. Muitos cartões aparecem como um dispositivo de captura de vídeo padrão, o que significa que, se você puder transmitir uma web cam, transmita-os.