Você disse ao seu sistema operacional (Windows, Linux, etc) para enviar a saída de vídeo para esse cartão? Qual resolução é definida em?
Sem conhecer o modelo da TV, procure o manual e veja o que é necessário para a entrada. Eu estou supondo que você está usando HDMI, por isso, deve ser seguro estar em 720p ou 1080p. No Windows, tente definir sua saída para a porta HDMI e a resolução para 1080x1920 e verifique se ela está em 60 Hz.
Você vê o logotipo da BIOS ou o logotipo "Iniciando o Windows" na TV? Se assim for, o computador detecta muito bem. Qual fonte de alimentação você tem? Pode executar essa placa de vídeo confortavelmente?