O que você descibe soa mais como o adaptador está fazendo o melhor que pode pelo que é.
Existem configurações de "sincronização" em (apenas) alguns monitores VGA que podem compensar completamente uma conversão malfeita.
Os conversores digital-analógico e monitores VGA também podem geralmente funcionar melhor em resoluções específicas ou proporções. Como você descobriu, eles ainda podem "trabalhar" em muitas resoluções, apenas um pouco fora.
A própria saída HDMI é muito maleável através de muitos dos próprios softwares dos drivers de vídeo. É possível ajustar a resolução (e o aspecto disso) do software de exibição e / ou do monitor para obter uma imagem aceitável. É comum que a saída HDMI precise ser ajustada nas propriedades de exibição do software da GPU para compensar o Overscan.
Eles são capazes apenas de algumas resoluções? É 1366x768 uma resolução estranha que um conversor barato pode deixar algum espaço em branco ou imagem offset? SIM. É possível que até mesmo o melhor conversor tenha algum deslocamento ou problema? SIM. Se fosse para um monitor high-end CRT da velha escola, a maior parte poderia ser compensada? Provavelmente.
Encontre tudo para ajustar e ajuste tudo, horas mais tarde você pode chegar mais perto.