Acho que encontrei o problema, a versão corrigida abaixo:
#! /bin/bash
find . \( -name '*.htm' -o -name '*.html' \) \
-exec sh -c \
$'awk \'/START_TAG/{f=1;print;while (getline < \"REPLACEMENT_FILE.tmp\"){print}}/END_TAG/{f=0}!f\' \"{}\" > \"{}.awk\"; diff \"{}\" \"{}.awk\" &> /dev/null;\n \
if [ $? -ne 0 ]; then\n \
echo \"{} changed\";\n \
else\n \
echo \"{} not changed\";\n \
fi'\n \;
Eu preciso adicionar quebras de linha para a instrução if else