Supondo que não haja nenhuma razão específica para ter duas redes separadas, você poderia apenas ajustar o IP do roteador Linksys para um dentro da rede do roteador Cisco. Então, por exemplo:
Cisco: 192.168.0.1/24
Linksys: 192.168.0.2/24
Em seguida, você conectaria o Cisco-LANx ao Linksys-LANy, manteria o DHCP no Linksys desativado e tudo funcionaria bem.
Se você realmente tiver um motivo válido para ter as duas redes, terá que configurar rotas estáticas em cada roteador para saber como chegar à outra rede, o que adicionalmente exigiria a capacidade de configurar endereços IP para a rede. portas usadas. Normalmente, isso não é um recurso presente nos roteadores SOHO. Você pode fazer isso no WRT com DD-WRT ou algo parecido, mas não tenho certeza se a Cisco oferece essa funcionalidade.