Na sua conta atual do Hotmail, você pode criar um alias e definir esse alias como seu "alias principal":
If you want a new name for your account, you can add an alias, make the new alias primary, then remove the original alias. Source
a) Para adicionar (ou remover) o alias:
Vá para www.outlook.com, faça o login. Clique no seu nome de usuário no canto superior direito, clique em "Configurações da conta". Clique em Visão geral > Adicionar ou alterar aliases > Adicionar alias (ou remover). Faça um e-mail da conta
b) Para definir o novo alias como seu principal:
Acesse o link . Clique em aliases de conta. Clique em "Tornar primário" no novo alias.
c) Para remover o endereço de e-mail original, vá para a etapa a).
NOTA: ISTO REMOVERÁ TODOS OS SEUS E-MAILS NO SEU E-MAIL ANTIGO E NINGUÉM PODERÁ CONTACTÁ-LO ATÉ QUE CONHECEM O SEU NOVO ENDEREÇO DE E-MAIL !!