Seu player de vídeo está usando a aceleração de vídeo por hardware. Nesse modo, a maioria das placas de vídeo só pode desenhar em uma tela por vez. Quando você está compartilhando telas entre o PC e a TV, sua placa de vídeo precisa escolher uma para desenhar e apenas escolhe a primeira.
Se você definir suas configurações de exibição para várias áreas de trabalho, será possível arrastar o player de vídeo para a tela da TV. Neste ponto, a placa de vídeo não precisará desenhar o vídeo para a tela do PC e deve desenhá-lo na TV.
Eu não sei como consertar isso além disso. É uma limitação da sua placa de vídeo. (E um bastante comum nisso.) Teoricamente, desativar a aceleração de hardware pode corrigir o problema, mas você realmente não quer fazer isso.