Você pode ter um adesivo na parte inferior com a chave de licença do Windows. Você pode usar isso ao instalar o SO.
Se não houver adesivos e você tiver o Windows 8, provavelmente o seu laptop usará o UEFI Secure Boot com informações de licença armazenadas na partição UEFI. Para isso, você deve poder instalar apenas a versão do Windows que tinha e o Windows deve coletar a licença da partição UEFI durante a instalação.