OK, eu consegui resolver o problema, e não foi nada óbvio.
O BIOS "InsydeH2O" precisava ser mostrado da versão F.0A para a versão F.2D. Eu não sei o que causou isso, mas parece que o BIOS ficou corrompido em algum momento.
O que eu fiz para corrigir o problema de Numlock? Atualizando o BIOS EFI, o que não foi nada fácil de fazer.
Como usuário do Linux, fiz uma imagem de inicialização do FreeDOS e inicializei a partir da unidade USB. O BIOS vem com uma ferramenta de atualização estranha da Compal, a empresa chinesa que construiu o chassi e a placa-mãe deste laptop. pescar a imagem correta da ROM exigiu várias horas e uma máquina virtual, além de muitos puxões de cabelo.
Eventualmente encontrei um programa (do Insyde, na verdade) que roda no DOS, então o FreeDOS é ... A ferramenta Flashing vem de um local bastante duvidoso no Mediafire, não tenho idéia de onde esse programa vem originalmente, não havia URL para ser encontrado no programa, etc.
Depois de confundir um FreeDOS mínimo inicializável, com a ferramenta flash e a imagem ROM, instalei o carregador de inicialização SYSLINUX no dispositivo USB e inicializei a partir dele.
Foram necessárias duas tentativas para exibir o BIOS corretamente, mas depois disso, o teclado funciona bem.
A unidade de DVD / BD-Combo está um pouco quebrada neste laptop, então não consegui arrancar a partir daí. os utilitários flash que vêm dentro do arquivo da HP, não funcionam no Windows PE, que eu tentei usar por várias horas.