Acontece que o 888-HPFaxMe funciona muito bem, mesmo com o Magic Jack. Por alguma razão, não funcionou na primeira vez que enviei, mas funcionou pela segunda vez. Enviei o fax para o 888-HPFaxMe depois de definir minha impressora com a menor taxa de transmissão permitida. Depois da segunda vez, recebi um fax que parecia ótimo.
Estou postando esta resposta na esperança de que isso ajude alguém com a mesma pergunta.