desde que você usa o servidor DNS do google, você precisa permitir que as solicitações de DNS passem pelo gateway 10.137.15.1 (eu acho que elas são filtradas), ou adicionar uma rota mais específica para 8.8.8.8 através do gateway no Rede 10.137.66.0/24.
Se o último é o que você precisa, basta adicionar a seguinte linha à sua configuração eth0:
post-up /sbin/ip route add 8.8.8.8/32 via 10.137.66.1
em que 10.137.66.1 é o gateway. Você também pode usar o comando route se quiser.