Primeiro, esta é provavelmente uma Idéia muito ruim . Sério, ter um shell ao redor que sempre funciona com privilégios de root é apenas um problema.
Com essa advertência fora do caminho, você pode fazer assim:
tmux new-window 'sudo su -'
Ele criará a nova janela do tmux e solicitará sua senha. Se, por algum motivo, você quiser o prompt de senha antes da criação da janela do tmux, poderá fazer isso:
sudo --validate
tmux new-window 'sudo su -'
Você quase definitivamente deseja alterar o nome da nova janela:
tmux new-window -n '** ROOT **' 'sudo su -'
Mas você realmente quer repensar por que você está fazendo isso em primeiro lugar, IMHO.