Sua descrição e pergunta carecem de algumas informações necessárias para dar uma resposta definitiva.
Mas tentarei livremente com base na sua descrição, o usuário1 foi criado no grupo user1 e não estava nos usuários do grupo até você adicioná-lo. Dito isto, o seu diretório home será o grupo de propriedade de user1 e não de usuários. Sob a suposição de que o diretório é legível em grupo e não pode ser lido pelo mundo, somente os usuários pertencentes ao grupo user1 poderão ler o diretório pessoal do user1.
Uma permissão de leitura para um diretório permite listar seu conteúdo. Uma permissão de execução para um diretório permite atravessá-lo (cd pushd).
Listar os grupos sem parâmetro imprimirá os grupos efetivos do processo atual, não o usuário atual, enquanto listar os grupos com o parâmetro (usuário) imprimirá os grupos aos quais o usuário pertence.