Você não precisa escrever um script para isso. O seguinte comando fará o trabalho:
ssh root@AppleXServer 'date MMddHHmmYY'
Este comando, emitido de qualquer computador capaz de atingir o AppleXServer, executa o comando dentro de apóstrofos como o usuário que está efetuando login na máquina, neste caso root
.
No entanto, para que isso funcione você deve ter credenciais raiz, não há como evitar isso.