O software de backup chamado "CrashPlan" tem esse recurso. O software oferece várias opções de backup, incluindo backup em outro computador na sua rede.
A configuração de seus backups está fora do escopo aqui, mas depois de terminar, você pode ajustar o uso da largura de banda do CrashPlan. Vá para Configurações > Rede. As configurações na coluna "LAN" afetarão o uso da largura de banda em sua rede doméstica interna; As configurações na coluna "WAN" afetariam o tráfego de backup que passa pela Internet (por exemplo, se você usar o serviço de backup "em nuvem"). Parece que a configuração que você precisa é da "taxa de envio de limite ...", uma sob a coluna LAN. Defina o "afastado" para a largura de banda máxima que você deseja usar enquanto o PC estiver ocioso (não utilizado) e o "atual" para a largura de banda máxima que você deseja usar quando alguém estiver usando ativamente o PC.
Aqui está um link para o CrashPlan: link