O programa que você configurou está abrindo os alvos desses atalhos .lnk, não dos arquivos .lnk, correto? Se assim for, é como deveria ser. Ao abrir um atalho, você deve esperar que ele seja tratado como se fosse o próprio arquivo de destino.
Quanto a excluir determinadas extensões de arquivo, não será possível defini-las para todos os tipos de arquivos por meio da chave curinga *.
Eu tive esse mesmo registro criado com um editor de texto por anos. É ótimo ter alguma consistência "aberta".
A propósito, você pode dar um ícone: dentro da sua chave "abrir com", criar uma nova string chamada "Icon" e configurá-la para o caminho do seu programa ou ícone.